已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是__________.
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由已知a1+a2+a3+…+a99=99,
有99a1+(1+2+…+98)=99,
99a1+-99=0,∴99(a1+48)=0.
∴a1=-48,d=1.
∴a3+a6+a9+…+a99=a3+(a3+3)+(a3+6)+ …+［a3+(33-1)×3］
=33a3+3(1+2+3+…+32)=33a3+3×=33×(-46+48)=66.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分別是A1C1、BC1的中點.

（I）求證：BC1⊥平面A1B1C；
（II）求證：MN∥平面A1ABB1；
（III）求多面體M—BC1B1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將函數(shù)f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區(qū)間（0,+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=sinansinan+1sinan+2,求證：bn=（n=1，2，3，…）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2005個數(shù)是（　　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1+a2+a3+…+a99=99，則a3+a6+a9+…+a99的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）{an}是等差數(shù)列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1,前n項和為Sn，對任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數(shù)列.
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）求通項公式an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a=，b=，則a、b的等差中項為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的通項公式an=3-2n，則它的公差為 （　�。�
A．2B．3
C．-2D．-3

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