若m>0且m≠1,n>0,則“l(fā)ogmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
①當(dāng)0<m<1時(shí),
由logmn<0得n>1,
此時(shí)(m-1)(n-1)<0
②當(dāng)m>1時(shí),由logmn<0得0<n<1,
此時(shí)(m-1)(n-1)<0
反之,當(dāng)(m-1)(n-1)<0時(shí),
若0<m<1,則n>1,
若m>1,則0<n<1.
所以logmn<0是(m-1)(n-1)<0的充要條件.
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、若m>0且m≠1,n>0,則“l(fā)ogmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省莆田一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若m>0且m≠1,n>0,則“l(fā)ogmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省莆田一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若m>0且m≠1,n>0,則“l(fā)ogmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年《龍門(mén)亮劍》高三數(shù)學(xué)(文科)一輪復(fù)習(xí):第1章(人教AB通用)(解析版) 題型:選擇題

若m>0且m≠1,n>0,則“l(fā)ogmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案