f（x）=
4x+1
4x-
1
2
+1
，則f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
2013
2014
)=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知得f（x）+f（1-x）=
4x+1
4x-
1
2
+1
+
41-x+1
4
1
2
-x+1
=3，由此得到f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
2013
2014
)=3×1006+f（
1
2
），從而能求出結果．
解答： 解：∵f（x）=
4x+1
4x-
1
2
+1
，
∴f（x）+f（1-x）=
4x+1
4x-
1
2
+1
+
41-x+1
4
1
2
-x+1

=
4x+1
4x-
1
2
+1
+
2+4x-
1
2
1+4x-
1
2

=3，
∴f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
2013
2014
)
=3×1006+f（
1
2
）
=3018+
2+1
1+1

=
6039
2
．
故答案為：
6039
2
．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某船在海面A處測得燈塔C與A相距10
3
海里，且在北偏東30°方向；測得燈塔B與A相距15
6
海里，且在北偏西75°方向．船由A向正北方向航行到D處，測得燈塔B在南偏西60°方向．這時燈塔C與D相距
 
海里．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列說法中正確的序號是
 
．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的“倍增函數(shù)”，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ=1；
③函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）不可能是“倍增函數(shù)”；
④函數(shù)f（x）=
e
-x
 
是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項不為0的等差數(shù)列{an}，滿足a72-a3-a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3，x＞1}求：
（1）A∩B；
（2）A∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin
α
2
=m（|m|≤1），則cos（π+α）等于（　　）
A、1-2m2
B、2m2-1
C、
1-m2
D、2m-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m），
b
=（2，-m），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m等于（　�。�
A、-
2
B、
2
C、0
D、-
2
或
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={y|y≥1}，則A*B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點T（x0，y0）是拋物線：y2=4x上的動點，則圓：（x-x0）2+（y-y0）2=（1+x0）2恒過定點是
 
．

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