(1) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為
(2)
【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
(1)函數(shù),求解定義域和導(dǎo)數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)的正負號判定單調(diào)性。
(2)由已知,轉(zhuǎn)化為.,然后分別求解最值得到參數(shù)的范圍。
解:(1), ………………2分
所以,的單調(diào)遞增區(qū)間為. ………………4分
所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.…………7分
………………9分
由(1)知,當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,值域為,故不符合題意.
(或者舉出反例:存在,故不符合題意.) ………………11分
當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的最小正周期,并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程;(2) 若,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,判斷和的大小,并說明理由;
(3)求證:當(dāng)時,關(guān)于的方程:在區(qū)間上總有兩個不同的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)(含解析) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù),
(1)求的最小值;
(2)若對所有都有,求實數(shù)的取值范圍.
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