已知數(shù)列{an}、{bn}，“
lim
n→∞
an=A，
lim
n→∞
bn=B”是“
lim
n→∞
（an+bn）=A+B”成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件
考點：極限及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用數(shù)列極限的運算法則即可判斷出．
解答： 解：由“
lim
n→∞
an=A，
lim
n→∞
bn=B”⇒“
lim
n→∞
（an+bn）=A+B”，反之不成立．例如：取an=n，bn=-n．
lim
n→∞
(an+bn)=0，而
lim
n→∞
an與
lim
n→∞
bn都不存在．
因此“
lim
n→∞
an=A，
lim
n→∞
bn=B”是“
lim
n→∞
（an+bn）=A+B”成立的充分非必要條件．
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)列極限的運算法則、簡易邏輯的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一袋中有大小相同的白球和紅球共n個，其中白球m個若從中任意摸出2個球，則至少有一個紅球的概率是
3
5
，若從中有放回地摸球6次，每次摸出1球，則摸到白球的次數(shù)的期望是4，現(xiàn)從袋中不放回地摸球2次每次摸出1球．則第一次摸出紅球后，第二次摸出的還是紅球的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+a2y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、（
π
2
，π）
C、[
π
2
，π）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4名優(yōu)秀大學(xué)畢業(yè)生被某公司錄用，該公司共有5個科室，由公司人事部門安排他們到其中任意3個科室上班，每個科室至少安排一人，則不同的安排方案種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x0與g（x）=1
B、f（x）=2x+1與g（x）=
2x2+x
x
C、f（x）=
x(x＞0)
-x(x＜0)
與g（x）=|x|
D、f（x）=|x2-1|與g（t）=
(t2-1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2-i
i
，|z|=（　�。�
A、1
B、
3
C、
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1+2i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：2log212-log29=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2x+2+alnx（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（0，1）時，若m為f（x）的極小值點，求證：0＜f（m）＜
1
2
．

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同步練習(xí)冊答案