若命題p：?∈R，
1
x2+x+1
＞0，則其否定是
存在x0∈R使
1
x02+x0+1
≤0
存在x0∈R使
1
x02+x0+1
≤0
．
分析：根據(jù)全稱命題和特稱命題、命題的否定的定義，求出命題p：?∈R，
1
x2+x+1
＞0的否定．
解答：解：根據(jù)“命題的否定”的定義，若命題p：?∈R，
1
x2+x+1
＞0，
則它的否定為：存在x0∈R使
1
x02+x0+1
≤0，或x02+x0+1=0，
故答案為  存在x0∈R使
1
x02+x0+1
≤0．
點評：本題主要考查全稱命題和特稱命題的定義，求命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：命題q：集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題p：f(x)=
1-x2
，且|f（a）|＜2，試求實數(shù)a的取值范圍，使得命題p，q有且只有一個為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：?α∈R，cos（π-α）=cosα；命題q：?x∈R，x2+1＞0．則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、p是假命題B、￢q是真命題C、p∧q是假命題D、p∨q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟南市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

已知命題P: x∈R,mx2+1≤0，命題q: x∈R,x2+mx+1＞0 ，若p∨q 為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為                                           （    ）

       A．m≤-2                                        B．m≥2    

       C．m≤-2或m≥2                                D．-2≤m≤ 2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟南市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：單選題

已知命題P: x∈R,mx2+1≤0，命題q: x∈R,x2+mx+1＞0 ，若p∨q 為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為                                                                 （   ）

A．m≤-2B．m≥2
C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤ 2

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