已知圓（x-2）2+（y-2）2=16與直線y=kx交于A，B兩點，O是坐標(biāo)原點．若
OA
+
OB
=
0
，則|AB|=
4
2
4
2
．
分析：先確定A、B的位置，利用相交弦定理，以及|
OA
|+|
OB
|=
0
的關(guān)系，求出結(jié)果即可．
解答：解：設(shè)（x-2）2+（y-2）2=16的圓心為F，
則F的坐標(biāo)為（2，2），圓半徑為4．
∵
OA
+
OB
=
0
，
|
OA
|=|
OB
|，由圓的性質(zhì)可得：FO⊥AB，
根據(jù)已知條件可求得：|FA|=4，|FO|=2
2
，
由勾股定理得：|OA|=2
2
，
所以，|AB|=2|OA|=4
2
．
故答案為：4
2
．
點評：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，向量的模，考查計算能力，是綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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+
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