討論y=在[-1，1]上的單調性．
【答案】分析：有函數(shù)解析式y(tǒng)=可以知道該函數(shù)的定義域為[-1，1]，有解析使得特點選擇復合函數(shù)的求單調區(qū)間的方法求解即可．
解答：解：此函數(shù)可以看成是由函數(shù)y=f（t）= 復合而成，對于f（t）在t≥0始終單調遞增，
對于t=1-x2，在x∈（-∞，-0）上單調遞增；在x∈[0，+∞）上單調遞減，
有復合函數(shù)單調性的“同增異減”法則，可以知道：
當⇒-1≤x＜0，即當x∈[-1，0）時．函數(shù)y=是單調遞增函數(shù)；
當⇒0≤x≤1，即當x∈[0，1]時，函數(shù)y=是單調遞減函數(shù)．
點評：此題考查了復合函數(shù)的單調區(qū)間，用到了“同增異減”的法則去進行求函數(shù)的單調性．
練習冊系列答案
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討論y=
1-x2
在[-1，1]上的單調性．

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函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0）圖象在點（1，f（1））處的切線與直線6x+y+7=0平行，導函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a、b的值；
（2）討論方程f（x）=m解的情況（相同根算一根）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)g(x)=
ax+b
x2+a
(a∈N*，b∈R)的定義域為R，且恒有g(x)≤
1
2
．
（1）求a，b的值；
（2）寫出函數(shù)y=g（x）在[-1，1]上的單調性，并用定義證明；
（3）討論關于x的方程g（x）-t=0（t∈R）的根的個數(shù)．

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討論y=數(shù)學公式在[-1，1]上的單調性．

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