考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：a＞0，b＞0，c＞0⇒
；而
⇒a＞0，b＞0，c＞0成立，可用反證法證明．
解答：
解：a＞0，b＞0，c＞0⇒
；
成立，由abc＞0，不妨設(shè)c＞0，則ab＞0，
若a＜0，b＜0，則∵a+b+c＞0，∴c＞-（a+b），（a+b）c＜-（a+b）
2，
∴ab+（a+b）c＜ab-（a+b）
2=-a
2-ab-b
2＜0，這與ab+bc+ac＞0相矛盾．
故假設(shè)不成立．
因此a＞0，b＞0，c＞0．
綜上可知：a＞0，b＞0，c＞0是
成立的充要條件．
故答案為：充要．
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)、反證法、充要條件的判定，考查了推理能力和計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=log
2（-1＜x＜1），F(xiàn)（x）=f（x）+
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷F（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）指出G（x）=F（x）-
的零點個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若{1}⊆A?{1，2，3}，則這樣的集合A有
個．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f
2（x）-（2m+1）f（x）+m
2=0有5個不同的實數(shù)解，則m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a、b、c、d均為正數(shù)，且a
2+b
2=4，cd=1，則（a
2c
2+b
2d
2）（b
2c
2+a
2d
2）的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）是偶函數(shù)，g（x）=f（x-1）為奇函數(shù)，則f（2013）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過直線x=4上動點P作圓O：x
2+y
2=4的兩條切線PA，PB，其中A，B是切點，則下列結(jié)論中正確的是
．（填正確結(jié)論的序號）
①|(zhì)OP|的最小值是4；
②
•
=0；
③
•
=4；
④存在點P，使△OAP的面積等于
；
⑤任意點P，直線AB恒過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ 2），已知P（ξ＜0）=0.4，則P（ξ＜2）=（ �。�
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