計算：
11…1
2n
-
22…2
n
(n是正整數(shù))．
分析：由題意，可將
11…1
2n
-
22…2
n
變?yōu)?span id="bfqq9pt" class="MathJye">
11…1
n
×10n+
11…1
n
-
22…2
n
再變?yōu)?span id="tysgl4u" class="MathJye">
11…1
n
×10n-
11…1
n
=
11…1
n
×(10n-1)
整理，提取公因式即可得到結(jié)果．
解答：解：
11…1
2n
-
22…2
n

=
11…1
n
×10n+
11…1
n
-
22…2
n

=
11…1
n
×10n-
11…1
n

=
11…1
n
×(10n-1)

=
11…1
n
×9×
11…1
n

=3×
11…1
n
=
33…3
n

=
10n-1
3
點評：本題考點有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，靈活利用運算規(guī)則對所給的代數(shù)式變形是解題的關(guān)鍵，本題考查計算能力與技巧，計算題，本題的難點是理解題中代數(shù)的結(jié)構(gòu)，從而準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）計算：
lim
n→+∞
1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
1-
1
3
+
1
9
+…+(-1)n-1
1
3n-1
=
8
3
8
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
2n-1
2n+1
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：
11…1
2n
-
22…2
n
(n是正整數(shù))．

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