(08年合肥市質(zhì)檢一文)(12分)

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且過、。

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)過的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N,求的取值范圍

解析:(1)設(shè)橢圓的方程為                                  1分

由橢圓,得         5分

∴橢圓的方程為                                        6分

(2)當(dāng)過的直線軸垂直時(shí),與曲線無交點(diǎn),不合題意,

∴設(shè)直線的方程為:,與曲線交于

,∴的取值范圍是                     12分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一)(14分)如圖,在幾何體中,面為矩形,

(1)求證;當(dāng)時(shí),平面PBD⊥平面PAC;

(2)當(dāng)時(shí),求二面角的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一理)  (12分)設(shè)向量,過定點(diǎn),以方向向量的直線與經(jīng)過點(diǎn),以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P,其中

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)設(shè)過的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一) (13分)食品監(jiān)管部門要對(duì)某品牌食品四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場(chǎng)前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè),并規(guī)定四項(xiàng)指標(biāo)中只要第四項(xiàng)不合格或其它三項(xiàng)指標(biāo)中只要有兩項(xiàng)不合格,這種品牌的食品就不能上市。巳知每項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)是相互獨(dú)立的。若第四項(xiàng)不合格的概率為,且其它三項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)不合格的概率均是

(1)求該品牌的食品能上市的概率;

(2)生產(chǎn)廠方規(guī)定:若四項(xiàng)指標(biāo)均合格,每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)1500元;若第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格,每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)500元;若該品牌的食品不能上市,每位職工將被扣除質(zhì)量保證金1000元。設(shè)隨機(jī)變量表示某位職工所得質(zhì)量保證獎(jiǎng)金數(shù),求的期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一理) (14分)已知數(shù)列中,

(1)求證:數(shù)列都是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的和;

(3)若數(shù)列的和為,不等式對(duì)恒成立,求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一文)(14分) 函數(shù)處取得極值,其圖象在的切線與直線垂直。

(1)求的值;

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍。

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