已知向量
e
1=(1，0)，
e
2=(0，1)，且
a
=-2
e
1-
e
2，
b
=
e
1-λ
e
2．
（1）若
a
∥
b
，求λ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求λ的值．
分析：（1）先求出
a
 和
b
的坐標，再由
a
∥
b
，利用兩個向量共線的性質(zhì)，解方程求出λ的值．
（2））由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0，再利用兩個向量數(shù)量積公式求出λ的值．
解答：解：（1）根據(jù)題設得：
a
=(-2，0)-(0，1)=(-2，-1)，
b
=(1，0)-(0，λ)=(1，-λ)．
∵
a
∥
b
，
∴（-2）•（-λ）-（-1）•1=0，解得λ=-
1
2
．
（2）∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=0，即（-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得λ=2．
點評：本題主要考查兩個向量共線、垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)計算：已知向量
e1
，
e2
不共線，實數(shù)x，y滿足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y的值=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
的夾角為120°，且|
e1
|=2，|
e2
|=3．若
a
=2
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，
（1）求
a
+2
b
；（用
e1
，
e2
表示）；
（2）求|
a
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量=e1, =e2,且O，A，B不共線．

（1）若=3，求；

（2）求作向量=2e1+e2及=2e1-e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量e1、e2不共線，

（1）已知a=e1-e2,b=-3e1+2e2,判斷向量a與b是否共線？

（2）若a=ke1+3e2,b=3e1+ke2,試問：k為何實數(shù)時，向量a與b共線？

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