（2012•福建）在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=
3
，則AC=
2
2
．
分析：結(jié)合已知兩角一對(duì)邊，要求B的對(duì)邊，可利用正弦定理，
AC
sinB
=
BC
sinA
進(jìn)行求解
解答：解：∵∠BAC=60°，∠ABC=45°，
∴BC=
3

由正弦定理可得，
AC
sinB
=
BC
sinA
可得AC=
BCsinB
sinA
=
3
×sin45°
sin60°
=
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，掌握正弦定理及其使用的范圍是求解的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）已知關(guān)于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點(diǎn)P，曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率．

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