如下圖，在正方體中，求證：

(1)平面；

(2)與平面的交點是的重心(三角形三條中線的交點)．
答案：略
解析：

(1)連結(jié)，，又面，所以，面．因此，．同理可證，所以平面．

(2)連結(jié)，，，由，得，因此點為的外心．又為正三角形，所以是的中心，也即的重心．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如下圖，在正方體中，點E是的中點，點F在棱所在直線上，若，則等于

[　　]

A．2

B．4

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如下圖，在正方體中，E、F分別是、的中點．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如下圖，在正方體中，求證：平面平面．

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如下圖，在正方體中，是中點，是的中點，則直線與所成角的大小為_______．

 

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