【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)a滿足f(log2|a﹣1|)>f(﹣2),則a的取值范圍是_____
【答案】
【解析】
由題可得f(x)在[0,+∞)上為減函數(shù),結(jié)合函數(shù)的奇偶性可將f(log2|a﹣1|)>f(﹣2)轉(zhuǎn)化為﹣2<log2|a﹣1|<2,解不等式可得a的取值范圍.
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞增,
則f(x)在[0,+∞)上為減函數(shù),
∴f(log2|a﹣1|)>f(﹣2)f(|log2|a﹣1||)>f(2)
|log2|a﹣1||<2﹣2<log2|a﹣1|<2,
得<|a﹣1|<4,
解得:﹣3<a<或
<a<5,
即不等式的解集為(﹣3,)∪(
,5);
故答案為(﹣3,)∪(
,5).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,
,
,
為
的中點(diǎn).
(1)證明:平面
;
(2)若點(diǎn)在棱
上,且
,求點(diǎn)
到平面
的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一商場對5年來春節(jié)期間服裝類商品的優(yōu)惠金額(單位:萬元)與銷售額
(單位:萬元)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究并做了記錄,得到如下表格.
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點(diǎn)圖,并判斷服裝類商品的優(yōu)惠金額與銷售額是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出與
的回歸方程
;
(3)若2019年春節(jié)期間商場預(yù)定的服裝類商品的優(yōu)惠金額為10萬元,估計該商場服裝類商品的銷售額.
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l方程為(m+2)x﹣(m+1)y﹣3m﹣7=0,m∈R.
(1)求證:直線l恒過定點(diǎn)P,并求出定點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若直線l在x軸,y軸上的截距相等,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面上給定及點(diǎn)
,構(gòu)造點(diǎn)列
,
,
,…,使得
為點(diǎn)
繞中心
順時針旋轉(zhuǎn)
時所到達(dá)的位置,而
和
為點(diǎn)
和
分別繞中心
和
順時針旋轉(zhuǎn)
時所到達(dá)的位置,
.若對某個
,有
,試求
的各個內(nèi)角的度數(shù)及三個頂點(diǎn)
,
,
的排列方向.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓.
(1)若圓的切線
在
軸、
軸上的截距相等,求切線
的方程;
(2)若點(diǎn)是圓C上的動點(diǎn),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M與直線相切于點(diǎn)
,圓心M在x軸上.
(1)求圓M的方程;
(2)過點(diǎn)M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OA,OB分別與直線x=8相交于C,D兩點(diǎn),記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2.求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】元宵節(jié)燈展后,如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下,每次取1盞,共有__________種不同取法.(用數(shù)字作答)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com