四面體的4個(gè)頂點(diǎn)和6條棱的6個(gè)中點(diǎn)可以確定______條直線．

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四面體一共有4個(gè)頂點(diǎn)和6條棱的中點(diǎn)，從中任意取兩個(gè)確定直線，有
C210
=
10×9
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=45種方法，
當(dāng)以同一條棱上的3個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有6×3種方法，它們表示的直線是一條直線，
這與上面45種取法中有6×3種是重復(fù)計(jì)算的，故必須排除掉，最后再補(bǔ)上6條棱所在的直線．
從而得出四面體的4個(gè)頂點(diǎn)和6條棱的6個(gè)中點(diǎn)可以確定
10×9
2
-6×3+6=33條直線．
故答案為：33．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7）和D（-5，-4，8），則頂點(diǎn)D到平面ABC的距離為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體的4個(gè)頂點(diǎn)和6條棱的6個(gè)中點(diǎn)可以確定
33
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條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知四面體四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7）和D（-5，-4，8），則頂點(diǎn)D到平面ABC的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市萊西市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知四面體四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7）和D（-5，-4，8），則頂點(diǎn)D到平面ABC的距離為    ．

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