Question

14、7名同學(xué)中按排6人在周六到兩個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若每個(gè)社區(qū)不得少于2人，則不同的按排方法共有

350

種（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步和分類計(jì)數(shù)問題，首先從7個(gè)人中選6個(gè)，有C₇⁶種結(jié)果，要求每個(gè)社區(qū)不得少于2人，包括三種安排方法，即2，4，；3，3；4，2，分別表示出結(jié)果數(shù)，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步和分類計(jì)數(shù)問題，
首先從7個(gè)人中選6個(gè)，有C₇⁶=7種結(jié)果，
要求每個(gè)社區(qū)不得少于2人，包括三種安排方法，
即2，4，；3，3；4，2
當(dāng)有2，4時(shí)，共有C₆²=15種結(jié)果，
當(dāng)有3，3時(shí)，有C₆³=20種結(jié)果，
當(dāng)有4，2時(shí)，有C₆⁴=15，
∴根據(jù)計(jì)數(shù)原理知共有7（15+15+20）=350種結(jié)果，
故答案為：350．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，考查分步計(jì)數(shù)原理，對于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問題，有時(shí)分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決．