如圖，已知橢圓到它的兩焦點F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點..

（1）求此橢圓的方程及離心率；

（2）平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程.

 

 

【答案】

（1）由題意知

   

∴橢圓方程為：，         .              

   （2）的方程為：

    由          

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（備用題）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點M(1，
3
2
)到它的兩焦點F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點．
（I）求此橢圓的方程及離心率；
（II）平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市魚臺二中2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，已知橢圓(a＞b＞0)上的點M(1，)到它的兩焦點F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點．

(1)求此橢圓的方程及離心率；

(2)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

（備用題）如圖，已知橢圓到它的兩焦點F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點．
（I）求此橢圓的方程及離心率；
（II）平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

（備用題）如圖，已知橢圓到它的兩焦點F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點．
（I）求此橢圓的方程及離心率；
（II）平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程．

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