若tanα=3，則
sinα+2cosα2sinα-cosα
=
 
．
分析：由已知中tanα=3，我們將分式
sinα+2cosα
2sinα-cosα
的分子、分母同除cosα即可得到
sinα+2cosα
2sinα-cosα
的值．
解答：解：
sinα+2cosα
2sinα-cosα

=
sinα
cosα
+2
cosα
cosα
2
sinα
cosα
-
cosα
cosα

=
tanα+2
2tanα-1

=
3+2
2×3-1

=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是弦切互化中的“弦化切”，弦化切適用于同角函數(shù)的“齊次分式”，這是適用弦化切化簡(jiǎn)求值的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=-3，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）若tanα=
3
，則sinαcosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則
sinα-cosα
sinα+2cosα
=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：單選題

若tanα=
3
，則sinαcosα=（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．
3
3
D．
3
4

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