把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項(xiàng)從小到大依次排成如右圖形狀數(shù)表:記M(s,t)表示該表中第s行的第t個(gè)數(shù),則表中的奇數(shù)2011對(duì)應(yīng)于第
45
45
行的第
16
16
個(gè)數(shù).
分析:先算出2011在正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中是第幾項(xiàng),即n=1006,再利用數(shù)列1,2,3…的前n項(xiàng)和公式算出1006在第幾行,第幾個(gè)數(shù)即可.
解答:解:∵2011=2×1006-1
∴2011在正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中是第1006項(xiàng)
又∵S=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

當(dāng)n=44時(shí),S=990∴第44行最后一個(gè)數(shù)是正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的第990項(xiàng)
∵第45行共有45個(gè)數(shù)
∴正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的第1006項(xiàng)在第45行第16個(gè)數(shù)
故答案為:45,16
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,解題時(shí)要準(zhǔn)確把握規(guī)律,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表:設(shè)aij(i,j∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù).
(Ⅰ)若amn=2005,求m,n的值;
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x)=8nx3(x>0),若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn,求數(shù)列{f(bn)}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表:
    1
  3    5
7    9   11


設(shè)amn(m,n∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第m行、從左往右數(shù)第n個(gè)數(shù).
(1)若amn=2011,求m,n的值;
(2)若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn,求證
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
5
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•深圳二模)把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項(xiàng)從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表記M(s,t)表示該表中第s行的第t個(gè)數(shù),則表中的奇數(shù)2007對(duì)應(yīng)于.( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•黃岡模擬)把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表:設(shè)aij是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行,從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù).
(Ⅰ)若amn=2007,求m,n的值;
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)=8nx3(x>0)為,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn,求數(shù)列{f(bn)}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案