【題目】某市公租房的房源位于甲、乙兩個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，現(xiàn)該市有3位申請人在申請公租房：

（1）用合適的符號寫出樣本空間；

（2）求沒有人申請甲片區(qū)房源的概率；

（3）求每個片區(qū)的房源都有人申請的概率

【答案】（1）見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）利用列舉法，按照一定的次序不重不漏一一列舉即可.

（2）由（1）找出“沒有人申請甲片區(qū)房源”的基本事件個數(shù)，按照古典概型的概率求法公式即可求解.

（3）由（1）設“每個片區(qū)的房源都有人申請” 的基本事件為B，可先找只選一片房源的基本事件，然會按對立事件的概率求法求解即可.

解：（1）樣本空間為{（甲，甲，甲），（甲，甲，乙），（甲，乙，甲），（乙，甲，甲），（甲，乙，乙），（乙，甲，乙），（乙，乙，甲），（乙，乙，乙）}.

（2）由（1）知基本事件總數(shù).

已事件“沒有人申請甲片區(qū)房源”為A，

則A={（乙，乙，乙）}，所以.

（3）記事件“每個片區(qū)的房源都有人申請”為B，

則={（甲，甲，甲），（乙，乙，乙）}，所以,

于是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2） 若函數(shù)有兩個零點， ，且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，＝2，，＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)且，在數(shù)列中，首項，是其前項和，且，.

（1）設，，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）設，，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（3）若當且僅當時，數(shù)列取到最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C:的焦點為F1（–1、0），

F2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:交于點A，與橢圓C交于點D.連結AF1并延長交圓F2于點B，連結BF2交橢圓C于點E，連結DF1．已知DF1=．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）求點E的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)若,函數(shù)的極大值為,求實數(shù)的值；

(Ⅱ)若對任意的 在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角中， 、、分別為角、、所對的邊，且．

（）確定角的大�。�

（）若，且的面積為，求的值．

【答案】（）；（）

【解析】試題分析：（1）由正弦定理可知， ，所以；（2）由題意， ， ，得到．

試題解析：

（），∴，

∵，∴．

（）， ，

，

∴．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點在平面上的射影為點，則翻折后的幾何體中有如下描述：

①與所成角的正切值是；

②；

③是；

④平面平面；

⑤直線與平面所成角為30°.

其中正確的有________.（填寫你認為正確的序號）

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