一個正四棱臺兩底面邊長分別為m、n，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：

解：如圖，正四棱臺ABCD-中，AB=m，，設正四棱臺的高為h，斜高為，和O分別為正四棱臺的上、下底面的中心，、M分別為和BC有中點，由向OM作垂線，垂足為H，在Rt△HM中，

由于，

∴．

根據(jù)題意得正四棱臺的側(cè)面積為

．

正四棱臺的兩底面面積分別為

從而有．

解得，

∴．∴選A．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、
1
h
=
1
a
+
1
b
B、
1
h
=
1
a+b
C、
1
a
=
1
b
+
1
h
D、
1
b
=
1
a
+
1
h

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面邊長分別等于60cm和40cm，求它的深度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正四棱臺的兩底面邊長分別為m，2m，側(cè)面積等于兩個底面面積之和，則這個棱臺的高為（　　）
A、
2
3
m
B、2m
C、
3
2m
D、
1
2m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

一個正四棱臺兩底面邊長分別為m、n，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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