設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α、β均為實數(shù)，若f（2013）=6，求f（2014）之值．
考點：運用誘導公式化簡求值,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：由已知得f（2013）=-asinα-bcosβ+7=6，從而asinα+bcosβ=1，由此能求出f（2014）=asinα+bcosβ+7=8．
解答： 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α、β均為實數(shù)，
∴f（2013）=-asinα-bcosβ+7=6，
∴asinα+bcosβ=1，
∴f（2014）=asinα+bcosβ+7=8．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（-2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
8
個單位得到y(tǒng)=sin（-2x）的圖象，則φ的值為（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、
π
8
D、-
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直徑為2的圓O與平面α 有且只有一個公共點，且圓O上恒有兩點到平面α 的距離為1，則圓O所在平面與平面α 所成銳二面角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角分別是A、B、C，那么“sinA＞cosB”是△ABC為銳角△的（　�。�
A、必要而不充分條件
B、充要條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，a3=4，a4+a5=2a3，則{an}前5項和S5等于（　�。�
A、4B、11C、20D、31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B等于（　　）
A、{1}
B、{-1，1}
C、{1，0}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+2=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是
 
．（填相交、相切或相離）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正實數(shù)，求證：
（Ⅰ）a+b+c≥
ab
+
bc
+
ca

（Ⅱ）（a+b+c）（a2+b2+c2）≥9abc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x
a(x+2)
，x=f（x）有唯一解，f（x0）=
1
1008
，f（xn-1）=xn，n=1，2，3，…，則x2015=
 
．

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