已知，則sin4α的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)α的范圍得到2α的范圍，進而根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關系求出cos2α．再代入二倍角的正弦公式即可得到結論．
解答：解：∵α∈（-，），
∴2α∈（-，），
∴cos2α==．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-）×=-．
故選：A．
點評：本題主要考查二倍角的正弦公式以及同角三角函數(shù)間的基本關系．二倍角的正弦公式：sin2α=2sinαcosα．
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