Question

定義行列式運算

.

x1 y1 x2 y2

.

=x1y2-x2y1，將函數(shù)f（x）=

.

3 cosx 1 sinx

.

的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為

5π

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)行列式運算的定義變形，進而先把所給的函數(shù)進行整理，得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的形式，根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)要滿足的條件，看出函數(shù)向右平移的大�。�

解答：解：根據(jù)行列式運算的定義，可得 f(x)=

.

3    cosx 1        sinx

.

=

3

sinx-cosx=2（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=2sin（x-

π

6

），如圖．
∵圖象向右平移φ（φ＞0）個單位所得y=2sin（x-φ-

π

6

）圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，
∴所得的函數(shù)是一個y=-2sinx的形式，
∴函數(shù)需要向右平移

5π

6

個單位，
故答案為：

5π

6

．

點評：本題考查二階行列式的定義、由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式、三角函數(shù)圖象的變換，解題的關(guān)鍵是理解正弦函數(shù)對應(yīng)的圖形平移以后的解析式是一個奇函數(shù)時要滿足的條件．