(本題10分)袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個,它們除顏色外完全相同,從中任取2個,都是白色小球的概率為,甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到兩人中有一人取到白球時游戲停止,用X表示游戲停止時兩人共取小球的個數(shù)。

(1)求;

(2)求。

 

【答案】

(1);

(2)。

【解析】本題考查概率的公式與分布列的計算,注意概率計算是基礎(chǔ),平時要加強概率的計算的訓練.

(1)設袋中有玩具“圓圓”n個,根據(jù)題意,從中任取2個玩具都是“圓圓”的概率 

,解得可得。

(2)由題意可知X的可能取值為1,2,3,4,5;分別求出其概率,由期望的公式,計算可得答案.

解:(1)設白色小球有個,則由題設可知,,解得。(2分)

    所以(4分)

    (2)由題設可知,X的可能取值是1,2,3,4,5

    。

    ,

    (8分)

    所以(10分)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年北京市東城區(qū)高一下學期期末考試數(shù)學 題型:解答題


(本題9分)甲袋中有3只白球、7只紅球、15只黑球;乙袋中有10只白球、6只紅球、9只黑球。
(1)從甲袋中任取一球,求取到白球的概率;
(2)從兩袋中各取一球,求兩球顏色相同的概率;
(3)從兩袋中各取一球,求兩球顏色不同的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆福建省高二下學期期末模塊測試數(shù)學(理 題型:解答題

(本題滿分10分)

袋中裝著標有數(shù)學1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字,求:

(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;

 (2)  計分介于20分到40分之間的概率.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分10分)

袋中裝著標有數(shù)學1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字,求:

(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;

 (2)  計分介于20分到40分之間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分10分)

袋中裝著標有數(shù)學1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字,求:

(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;

 (2)  計分介于20分到40分之間的概率.

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