已知A和B兩個集合，且集合M滿足A∩M=B∩M=A∩B，A∪B∪M=A∪B，則集合M與A、B的關(guān)系為
 
．
分析：先由A∪B∪M=A∪B，確定M⊆A∪B，然后利用A∩M=B∩M=A∩B，確定M的取值情況．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵A∪B∪M=A∪B，∴M⊆A∪B，
又∵M(jìn)滿足A∩M=B∩M=A∩B，
∴M既與A有相同的子集又與B有相同的子集A∩B，且M不等于A或B，
綜上：M=A∩B．
故答案為：M=A∩B
點(diǎn)評：本題主要考查集合的交集和并集之間的關(guān)系的判斷，考查學(xué)生的分析能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在[-1，1]上，設(shè)g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）兩個函數(shù)的定義域分別為A和B，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)c的取值集合為
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）對于集合M，定義函數(shù)fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數(shù)．
（ⅰ）求證：當(dāng)Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值時(shí)，2∈X；
（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）對于集合M，定義函數(shù)fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數(shù)，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少個集合對（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是兩個非空集合,定義為集合A、B的“和集”,若,則中元素的個數(shù)是(   )

A.4    B.5    C.6    D.16

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