【題目】“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程；
注：在回歸直線y= 中， ， ﹣ ． =146.5．
（2）欲使銷售量為13杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？

【答案】
（1）解： = =6， = =8．

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，

=52+5.52+6.52+72=146.5，

= =﹣4， =8+4×6=32．

∴銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程為 =﹣4x+32．


（2）解：令﹣4x+32=13，解得x=4.75．

答：商品的價(jià)格定為4.75元


【解析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)；（2）把y=13代入回歸方程計(jì)算x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． （13分）
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】非空數(shù)集A如果滿足：①0A；②若對(duì)x∈A，有 ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
（1）求角C的大小；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊 sinC﹣cosB=cos（A﹣C）．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=2 ，且△ABC的面積是3 ，求b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=axn（1﹣x）（x＞0，n∈N*），當(dāng)n=﹣2時(shí)，f（x）的極大值為 ．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）+lnx≤0；
（3）求證：f（x）＜ ．

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