Question

已知是3^a與3^b的等比中項，且a，b∈R⁺，則的最小值為

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：依題意，可求得a+b=1，a，b∈R⁺，利用基本不等式即可求得+的最小值．
解答：∵是3^a與3^b的等比中項，
∴3^a•3^b==3¹，
∴a+b=1，
又a，b∈R⁺，
∴+=（+）•（a+b）=1+1++≥4．（當且僅當a=b=1時取“=”）．
∴+的最小值是4．
故選A．
點評：本題考查基本不等式，依題意求得a+b=1是關鍵，屬于基礎題．