在直三棱柱A1BlC1－ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1．已知G與E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　建立直角坐標(biāo)系，以A為坐標(biāo)原點，AB為軸，AC為y軸，AA1為軸，則F(t1，0，0)(0＜＜1)，E(0，1，)，G(，0，1)，D(0，，0)(0＜＜1)．所以，．因為GD⊥EF，所以，由此推出．

　　又，，從而有．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1BlC1中，AC=BC=
2
，∠ACB=90°．AA1=2，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面B1CD：
（Ⅲ）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=2
2
，則點B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距離是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱A1BlC1—ABC中，∠BAC=，AB=AC=AA1=1．已知G與E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為    (   )學(xué)科網(wǎng)

A．      B．          C．                D．學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遂寧二模 題型：填空題

直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=2
2
，則點B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距離是______．

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