在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線I的參數(shù)方程是．（r為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是p=2，直線l與曲線C交于A、B，則|AB|=（ ）
A．
B．2
C．4
D．4
【答案】分析：把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離，利用弦長公式求得|AB|的值．
解答：解：直線I的參數(shù)方程是（r為參數(shù)），
消去參數(shù)化為普通方程得x+1=y-1，x-y+2=0．
曲線C的極坐標(biāo)方程 ρ=2 化為普通方程為 x2+y2=4，表示圓心在原點，半徑等于2的圓，
圓心到直線的距離為 =，由弦長公式得|AB|=2=2，
故選 B．
點評：本題考查把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，弦長公式的應(yīng)用．
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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸的正半軸為極軸）中，圓的極坐方程為，則與的位置關(guān)系是______（在“相交、相離、內(nèi)切、外切、內(nèi)含”中選擇一個你認(rèn)為正確的填上）．

 

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