(8分)在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求;

(1) 第1次和第2次抽都到理科題的概率;

(2)在第1次抽到理科題的條件下, 第2次抽到理科題的概率;

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）利用相互獨(dú)立事件的概率公式求解；（2）利用條件概率公式求解即可。

解：（1）因?yàn)?道題中有3道理科題和2道文科題，所以兩次都抽到理科題的概率為 ，（2）因?yàn)?道題中有3道理科題和2道文科題，所以第一次抽到理科題的前提下，第2次抽到理科題的概率為P=

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．某考生有4道題已選對(duì)正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有兩道題因不理解題意只好亂猜．
（Ⅰ）求該考生8道題全答對(duì)的概率；
（Ⅱ）若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學(xué)考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.某考生有5道題已選對(duì)正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.

(1) 求該考生8道題全答對(duì)的概率；

(2)若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道題都給出一個(gè)答案, 且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：

（1）選擇題得滿分(50分)的概率；

（2）選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。

【解析】第一問總利用獨(dú)立事件的概率乘法公式得分為50分，10道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，

所以得分為50分的概率為：

第二問中，依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝         

得分為35分表示只做對(duì)了7道題，其余各題都做錯(cuò)，

所以概率為                            

得分為40分的概率為： 

同理求得，得分為45分的概率為： 

得分為50分的概率為：

得到分布列和期望值。

解：（1）得分為50分，10道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，

所以得分為50分的概率為：                   …………5分

（2）依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝            …………6分

得分為35分表示只做對(duì)了7道題，其余各題都做錯(cuò)，

所以概率為                              …………7分

得分為40分的概率為：     …………8分

同理求得，得分為45分的概率為：                     …………9分

得分為50分的概率為：                      …………10分

所以得分的分布列為

35

40

45

50

 

數(shù)學(xué)期望

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市宣武區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題共13分）[來源:Z,xx,k.Com]

在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.某考生有4道題已選對(duì)正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有兩道題因不理解題意只好亂猜.

(Ⅰ) 求該考生8道題全答對(duì)的概率；

(Ⅱ)  若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

 

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