已知θ是三角形中的最小角，則sinθ+
3
cosθ的取值范圍是（　�。�
A、（
3
，2]
B、[
3
，2]
C、（1，2]
D、[1，2]
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：可得θ∈（0，
π
3
]，sinθ+
3
cosθ=2sin（θ+
π
3
），由三角函數(shù)的性質(zhì)可得．
解答： 解：∵θ是三角形中的最小角，∴θ∈（0，
π
3
]，
∴sinθ+
3
cosθ=2sin（θ+
π
3
），
∵θ∈（0，
π
3
]，∴θ+
π
3
∈（
π
3
，
2π
3
]，
∴sin（θ+
π
3
）∈[
3
2
，1]，
∴2sin（θ+
π
3
）∈[
3
，2]，
故選：B
點評：本題考查兩角和的正弦函數(shù)，注意角的范圍是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=π 
1
3
，b=logπ3，c=log3
π
3
，則a，b，c大小關系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞a＞b
D、c=a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的有（　�。�
①函數(shù)y=x -
1
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
③不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}
④方程31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}．
A、①②B、②③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x+1
（x＞0），則函數(shù)y=f（x）的值域是（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1]
C、（-1，1）
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-2），
b
=（-1，3），則
a
+
b
=（　�。�
A、（-1，2）B、（0，1）
C、-1，2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是（　�。�
A、70B、64C、60D、58

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為
2
，且右焦點與拋物線x=
3
12
y2的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
b
|=2|
a
|=2
a
•
b
=2，若
c
-
a
，
c
+
b
的夾角為
π
2
，則（
c
•
a
）max=（　�。�
A、
3
2
B、
1+
3
2
C、
7
2
D、
7
-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分．用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字．求：
（Ⅰ）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機變量X的分布列和均值；
（Ⅲ）計分介于20分到40分之間的概率．

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