(本小題滿分14分)
某商場以100元/件的價格購進一批襯衣,以高于進貨價的價格出售,銷售期有淡季與旺季之分,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):
①銷售量(件)與襯衣標價(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系:,在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系:,其中為常數(shù);
②在銷售旺季,商場以140元/件的價格銷售能獲得最大銷售利潤;
③若稱①中時的標價為襯衣的“臨界價格”,則銷售旺季的“臨界價格”是銷售淡季的“臨界價格”的1.5倍.
請根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容:
數(shù)量關(guān)系
銷售關(guān)系
標價(元/件)
銷售量(件)(含、)
銷售總利潤(元)與標價
(元/件)的函數(shù)關(guān)系式
旺季


 
淡季

 
 
(Ⅱ)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標價應(yīng)定為多少元/件?

(1)

標價(元/件)
銷售量(件)(含、
銷售總利潤(元)與標價(元/件)的函數(shù)關(guān)系式
旺季



淡季



 
(2)故在銷售淡季,商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標價應(yīng)定為110元/件

解:(Ⅰ)

標價(元/件)
銷售量(件)(含
銷售總利潤(元)與標價(元/件)的函數(shù)關(guān)系式
旺季



淡季



                           6
(Ⅱ)在(Ⅰ)的表達式中,由可知,
在銷售旺季,當(dāng)時,利潤取得最大值;
在銷售淡季,當(dāng)時,利潤取得最大值.7分
下面分銷售旺季和淡季進行討論:
由②知,在銷售旺季,商場以140元/件的價格出售時,能獲得最大利潤.
因此在銷售旺季,當(dāng)標價時,利潤取得最大值。此時,,銷售量為.           10
,故在銷售旺季,襯衣的“臨界價格”為180元/件.
∴由③知,在銷售淡季,襯衣的“臨界價格”為120元/件.可見在銷售淡季,當(dāng)標價時,,∴,∴. 12
∴在銷售淡季,當(dāng)時,利潤取得最大值,
故在銷售淡季,商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標價應(yīng)定為110元/件.12
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.用”<”從小到大排列、、______________________

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C在區(qū)間內(nèi)有零點,在區(qū)間內(nèi)無零點
D在區(qū)間內(nèi)無零點,在區(qū)間內(nèi)有零點。    

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