Question

若曲線y=

3

2

x2+x-

1

2

的某一切線與x軸平行，則切點(diǎn)坐標(biāo)為 ______，切線方程為 ______．

Answer 1

因?yàn)榍�線的某一切線與x軸平行，所以曲線切線的斜率k=y′=0，
即y′=3x+1=0，解得x=-

1

3

，把x=-

1

3

代入到曲線解析式中求得y=

3

2

×(-

1

3

)2+（-

1

3

）-

1

2

=-

2

3

，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

3

，-

2

3

）
則切線方程為y+

2

3

=0×（x+

1

3

）即y=-

2

3

故答案為：（-

1

3

，-

2

3

）；y=-

2

3