【(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)解關(guān)于的不等式);
(2)若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,求的取值范圍.

(1) 當時,解集為

時,解集為全體實數(shù)
時,解集為 
(2)

解析試題分析:解:(1)不等式即為,
時,解集為,
;
時,解集為全體實數(shù);
時,解集為 
(2)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,
即為對任意實數(shù)恒成立,
恒成立,
又對任意實數(shù)恒有,于是得,
的取值范圍是
考點:函數(shù)與不等式的關(guān)系的運用。
點評:對于絕對值不等式的求解,主要是去掉絕對值符號,同時能根據(jù)圖形的位置關(guān)系 ,轉(zhuǎn)化為不等式來求解,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

有編號為,,…的10個零件,測量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):


其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。

(Ⅰ)從上述10個零件中,隨機抽取一個,求這個零件為一等品的概率;

(Ⅱ)從一等品零件中,隨機抽取2個.

     (。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果;

     (ⅱ)求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】(Ⅰ)解:由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中,隨機抽取一個為一等品”為事件A,則P(A)==.

      (Ⅱ)(i)解:一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個,所有可能的結(jié)果有:,,,

,,,共有15種.

      (ii)解:“從一等品零件中,隨機抽取的2個零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有:,共有6種.

      所以P(B)=.

(本小題滿分12分)

如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.

(Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;      

(Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【2012高考陜西理18】(本小題滿分12分)

(1)如圖,證明命題“是平面內(nèi)的一條直線,外的一條直線(不垂直于),是直線上的投影,若,則”為真。

(2)寫出上述命題的逆命題,并判斷其真假(不需要證明)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

【(本小題滿分12分)

已知函數(shù),

(1)解關(guān)于的不等式);

(2)若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:廣州省2009-2010學年高二學科競賽(數(shù)學理) 題型:解答題

本小題滿分12分)高二級某次數(shù)學測試中,隨機從該年級所有學生中抽取了100名同學的數(shù)學成績(滿分150分),經(jīng)統(tǒng)計成績在的有6人,在的有4人.在,各區(qū)間分布情況如右圖所示的頻率分布直方圖,若直方圖中,對應(yīng)小矩形高度相等,且對應(yīng)小矩形高度又恰為對應(yīng)小矩形高度的一半.

       (1)確定圖中的值;

       (2)設(shè)得分在110分以上(含110分)為優(yōu)秀,則這次測試的優(yōu)秀率是多少?

(3)某班共有學生50人,若以該次統(tǒng)計結(jié)果為依據(jù),現(xiàn)隨機從該班學生中抽出3人, 則至少抽到一名數(shù)學成績優(yōu)秀學生的概率是多少?

【題文】

 

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