Question

某重點(diǎn)中學(xué)高中各班級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表所示：

 

年級(jí) 班	高一年級(jí)	高二年級(jí)	高三年級(jí)
1班	45	46	48
2班	48	54	55
3班	52	50	52

學(xué)校計(jì)劃召開學(xué)生代表座談會(huì).請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)容量為總體容量的的抽樣方案.

Answer 1

由表中基本數(shù)據(jù)可知，高一學(xué)生總數(shù)為145人，高二學(xué)生總數(shù)為150人，高三學(xué)生總數(shù)為155人，

第一步：確定高一、高二、高三的被抽個(gè)體數(shù).由于總體容量與樣本容量之比為20，所以樣本中包含的各年級(jí)個(gè)體數(shù)應(yīng)為145÷20≈7，150÷20≈8，155÷20≈8.

第二步：將高一年級(jí)被抽到的個(gè)體數(shù)分配到各班.由于抽樣比為，所以1班、2班、3班被抽到的人數(shù)分別為

×45≈2，×48≈2，×52≈3.

第三步：將高二年級(jí)被抽到的個(gè)體數(shù)分配到各班.由于抽樣比為，所以1班、2班、3班被抽到的人數(shù)分別為×46≈2，×54≈3，×50≈3.

第四步：將高三年級(jí)被抽到的個(gè)體數(shù)分配到各班.由于抽樣比為，所以1班、2班、3班被抽到的人數(shù)分別為

×48≈2，×55≈3，×52≈3.

解析:

由表中基本數(shù)據(jù)可知，高一學(xué)生總數(shù)為145人，高二學(xué)生總數(shù)為150人，高三學(xué)生總數(shù)為155人，

第一步：確定高一、高二、高三的被抽個(gè)體數(shù).由于總體容量與樣本容量之比為20，所以樣本中包含的各年級(jí)個(gè)體數(shù)應(yīng)為145÷20≈7，150÷20≈8，155÷20≈8.

第二步：將高一年級(jí)被抽到的個(gè)體數(shù)分配到各班.由于抽樣比為，所以1班、2班、3班被抽到的人數(shù)分別為

×45≈2，×48≈2，×52≈3.

第三步：將高二年級(jí)被抽到的個(gè)體數(shù)分配到各班.由于抽樣比為，所以1班、2班、3班被抽到的人數(shù)分別為×46≈2，×54≈3，×50≈3.

第四步：將高三年級(jí)被抽到的個(gè)體數(shù)分配到各班.由于抽樣比為，所以1班、2班、3班被抽到的人數(shù)分別為

×48≈2，×55≈3，×52≈3.