下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)·ex的判斷正確的是(　　)

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；

②f(－)是極小值，f()是極大值；

③f(x)沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值．

A．①③  B．①②③  C．②  D．①②


D

解析　f′(x)＝[(2x－x2)ex]′

＝(2x－x2)ex＋ex(2－2x)＝ex(2－x2)，

令f′(x)＝0，則x＝±.

可得當(dāng)x>或x<－時(shí)，f′(x)<0，

當(dāng)－<x<時(shí)，f′(x)>0，

據(jù)極值概念可得①②是正確的，結(jié)合圖象可知函數(shù)有最大值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè), 記 證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若角α的終邊上有一點(diǎn)P(－4，a)，且sin α·cos α＝，則a的值為(　　)

A．4                     B．±4

C．－4或－         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段CO的延長(zhǎng)線與線段BA的延長(zhǎng)線交于圓O外的點(diǎn)D，若＝m＋n，則m＋n的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                    B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1)              D．(－1,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝f(x)＋f′(x)．

(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與g的大小關(guān)系；

(3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得g(a)－g(x)<對(duì)任意x>0成立．

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設(shè)z＝kx＋y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實(shí)數(shù)k＝________.

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設(shè)集合，，則中元素的個(gè)數(shù)是（   ）

A．10        B．11        C．15        D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合，則下述對(duì)應(yīng)法則中，不能構(gòu)成從集合到集合的映射的是（    ）

A.           B.

C.       D.

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已知，，則函數(shù)的圖像必定不經(jīng)過(guò)（    ）

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

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