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已知數列 的前項和為,設,且.
(1)證明{}是等比數列;
(2)求.
(1)根據題意 ,結合向量的共線可知,由得:。兩式作差來得到求解。
(2)

試題分析:解:(1)由得:,兩式相減得,故,所以數列是等比數列
(2)由解得,所以,即

點評:本試題考查了等比數列的定義以及數列的通項公式與前n項和的關系的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,前項的和為,對任意的,,總成等差數列.
(1)求的值;
(2)求通項
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設各項均為正實數的數列的前項和為,且滿足).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的通項公式為),若,,)成等差數列,求的值;
(Ⅲ)證明:存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形,其三邊長為數列中的三項,,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}滿足,且
(1)求證:數列{}是等差數列;
(2)求數列{}的通項公式;
(3)設數列{}的前項之和,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前三項依次為,,,則此數列的通項公式為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18,是一個與無關的常數,若恰為等比數列的前三項,(1)求的通項公式.(2)記數列的前三項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,且為數列的前項和,則使的最小值為(   )
A.10B.11C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,則數列的前100項和為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列項和,,則公差d的值為  (   )
A.2B.3C.4D.-3

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