已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝＋．

(1)求f(x)的最大值與最小值；

(2)若α－β≠kπ，k∈Z，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

答案：
解析：

　　解：(1)f(0)＝2a＝2，∴a＝1

　　f()＝＋b＝＋，∴b＝2

　　∴f(x)＝2cos2x＋sin2x＝sin2x＋cos2x＋1

　�。�1＋sin(2x＋)

　　∴f(x)max＝1＋，f(x)min＝1－

　　(2)由f(α)＝f(β)得sin(2α＋)＝sin(2β＋)

　　∵α－β≠kπ，(k∈Z)

　　∴2α＋＝(2k＋1)π－(2β＋)

　　即α＋β＝kπ＋

　　∴tan(α＋β)＝1．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負(fù)

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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