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設函數是定義域為的奇函數

（1）求的值

（2）若，求使不等式對一切恒成立的實數 的取值范圍

（3）若函數的反函數過點，是否存在正數，且使函數在上的最大值為，若存在求出的值，若不存在請說明理由.

（1）       

（2）……

（3）假設存在正數，且符合題意

由函數的反函數過點得

則=

 

設 則

   記…

函數在上的最大值為

（ⅰ）若時，則函數在有最小值為1

由于對稱軸 ，不合題意

（ⅱ）若時，則函數在上恒成立，且最大值為1，最小值大于0

①

又此時，故在無意義

所以…

②無解

綜上所述： 故不存在正數，使函數在上的最大值為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數是定義域為的奇函數．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高三9月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數是定義域為的奇函數．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一第一次統(tǒng)練數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）設函數是定義域為R的奇函數.

（1）求的值；

（2）若，試判斷函數單調性（不需證明）并求不等式的解集;

（3）若上的最小值為，求的值.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數是定義域為的奇函數．

（1）求值；

（2）若，試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若， 且在上的最小值為，求的值.

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