Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

，則z=2x-y的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最小值．

解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最大，此時(shí)z最�。�
由

x+y=0 x-y+2=0

，得

x=-1 y=1

，
即A（-1，1），
此時(shí)z的最小值為z=-1×2-1=-3，
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．