在平行六面體ABCD-A′B′C′D′，O′是上底面的中心，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA′
=
c
，則
AO′
=（　　）
分析：先根據(jù)其為平行六面體，得到
D′B
′ =
DB
，
DD′
=
AA′
；再結(jié)合向量的三角形法則即可得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)槭瞧叫辛骟wABCD-A′B′C′D′，O′是上底面的中心，
所以：
D′B
′ =
DB
，
DD′
=
AA′
；
∴
AO′
=
AD′
+
D′O′

=
AD
+
DD′
+
1
2
D′B′

=
AD
+
AA′
+
1
2
DB

=
AD
+
AA′
+
1
2
（
AB
-
AD
）
=
1
2
AD
+
1
2
AB
+
AA′

=
1
2
a
+
1
2
b
+
c
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查向量加減法的混合運(yùn)算，是對基礎(chǔ)知識(shí)的考查，在解題過程中注意向量之間的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC與BD的交點(diǎn)，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則向量
B1O
等于（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
BM
相等的向量是（　�。�
A、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D、
1
2
a-
1
2
b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，向量
D1A
、
D1C
、
A1C1
是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AC
=
a
，
BD
=
b
，
AC1
=
c
，試用
a
、
b
、
c
表示
BD1
=
b
+
c
-
a
b
+
c
-
a
．

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同步練習(xí)冊答案