(本小題滿分14分)

        如圖,平面ABDE⊥平面ABC,是等腰三角形,AC=BC,四邊形ABDE是直角梯形,BD//AE,BD⊥BA,O、M分別為CE、AB的中點.

   (I)求證:OD//平面ABC;

   (II)

 
能否在EM上找一點N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請指出點N的位置,并加以證明;若不能,請說明理由

 

(I)證明:取AC中點F,連結OF、FB

   

    ∴FO//DB,                                            …………3分

    OF=DB∴四邊形BDOF是平行四邊形  

    ∴OD//FB                    …………5分

    又平面MEG,OD平面MEG∴OD//面ABC。     …………7分

   (II)解:當N是EM中點時,ON⊥平面ABDE。 …………8分

        證明:取EM中點N,連結ON、CM,∵AC=BC,M為AB中點,

     ∴CM⊥AB,…………10分

又∵面ABDE⊥面ABC,面ABDE面ABC=AB,CM面ABC,

∴CM⊥平面ABDE,…………12分

∵N是EM中點,O為CE中點,∴ON//CM,

∴ON⊥平面ABDE。  …………14分

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當x∈[0,
π
2
]  時,求函數(shù)f(x)
的值域.

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(本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設AB是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷(A) 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設,求及數(shù)列{}的通項公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

(Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式;

(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

 

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(本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求,滿足的關系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

⑶ 證明:

 

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