已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，
(1)設(shè)c=4a+b，求(b·c)a；
(2)若a+λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
解：(1)∵a=(1，2)，b=(2，-2)，
∴，
∴b·c=2×6-2×6=0，
∴(b·c)a=0a=0；
(2)a+λb=(1，2)+λ(2，-2)=(2λ+1，2-2λ)，
由于a+λb與a垂直，
∴2λ+1+2(2-2λ)=0，∴λ=；
(3)設(shè)向量a與b的夾角為θ，向量a在b方向上的投影為|a|cosθ，
∴|a|cosθ=。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數(shù)λ=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數(shù)，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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