已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，A=60°，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=
2
3
AB，則
DM
•
DB
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得，AM=
2
3
AB，代入
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）=（
DA
+
2
3
AB
）•（
1
3
DA
+
AB
），整理可求，
解答： 解：∵AM=
2
3
AB，AB=2，AD=1，∠A=60°，
∴
AM
=
2
3
AB
∴
DM
•
DB
=（
DA
+
AM
）•（
DA
+
AB
）
=（
DA
+
2
3
AB
）•（
DA
+
AB
）
=
DA
2+
5
3
DA
•
AB
+
2
3
AB
2
=1+
5
3
×1×2×cos120°+
2
3
×4=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量得數(shù)量積的基本運(yùn)算、向量的加法的應(yīng)用，屬于向量知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得x軸平分∠AMB？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求α的值；
（Ⅱ）若直線l與圓C有公共點(diǎn)，求α的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
1
2
n．?dāng)?shù)列{an}滿足
a
3
n
=4-(bn+2)（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P到直線y=-3的距離與它到點(diǎn)（0，3）的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則|
AB
-
CB
+
CD
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示2×2方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3、4中的任何一個(gè)，允許重復(fù)，則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-4lnx的定義域是
 
，單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（1-x）的定義域?yàn)?div id="og5mjln" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案