已知滿足，且能取到最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．           B．            C．       D.-1＜a＜2

 

【答案】

C

【解析】如圖，只要直線y=a(x-1)能夠與陰影部分區(qū)域構(gòu)成三角形, 那么z=x+y就有最小值存在，就是直線y=-x+z與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值，則直線y=a(x-1)的斜率a應(yīng)該在g(x)和f(x)的斜率之間有-1＜a＜2.

又當(dāng)a=-1時(shí)，直線y=-x+z與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)有最小值.

又當(dāng)a=2時(shí)，直線y=a(x-1)與直線f(x)重合，y=-x+z沒有最小值.

所以-1≤a＜2.

 

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x-y≥2
x+y≤2
y≥a(x-1)
，且z=x+y能取到最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1B、a≥2
C、-1≤a≤0D、-1≤a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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①數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；    
②數(shù)列{Sn}是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)是S10； 
④數(shù)列{Sn}的最小的正數(shù)是S19．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
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已知x，y滿足，且z=x+y能取到最小值，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（ ）
A．α＞-1
B．α≥2
C．-1≤α≤2
D．α＜-1或α≥2

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