【題目】已知甲、乙、丙三人中,一位是河南人,一位是湖南人,一位是海南人,丙比海南人年齡大,甲和湖南人不同歲,湖南人比乙年齡小.由此可以推知:甲、乙、丙三人中( )
A.甲不是海南人B.湖南人比甲年齡小C.湖南人比河南人年齡大D.海南人年齡最小
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對定義在[0,1]上的函數(shù)f(x),如果同時滿足以下三個條件:
①對任意x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
則稱函數(shù)f(x)為理想函數(shù).
(1)判斷g(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是否為理想函數(shù),并說明理由;
(2)若f(x)為理想函數(shù),求f(x)的最小值和最大值;
(3)若f(x)為理想函數(shù),假設(shè)存在x0∈[0,1]滿足f[f(x0)]=x0,求證:f(x0)=x0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題P:n∈N,n2<2n , 則¬P為( )
A.n∈N,n2<2n
B.n∈N,n2≥2n
C.n∈N,n2≥2n
D.n∈N,n2>2n
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)常數(shù)a∈R,集合A={x|(x﹣1)(x﹣a)≥0},B={x|x≥a﹣1}.若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列選項錯誤的是( )
A.命題:“若x≠2,則x2﹣5x+6≠0”的逆否命題是“若x2﹣5x+6=0,則x=2”
B.“x<1”是“x2﹣3x+2>0”的充分不必要條件
C.若命題“p:x∈R,x2+x+1≠0”,則“¬p:x0∈R,x02+x0+1=0”
D.若“p∨q”為真命題,則p,q均為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人中,一人是律師,一人是醫(yī)生,一人是記者.已知丙的年齡比醫(yī)生大;甲的年齡和記者不同;記者的年齡比乙小,根據(jù)以上情況,下列判斷正確的是( 。
A.甲是律師,乙是醫(yī)生,丙是記者
B.甲是醫(yī)生,乙是記者,丙是律師
C.甲是醫(yī)生,乙是律師,丙是記者
D.甲是記者,乙是醫(yī)生,丙是律師
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x2﹣2x+3,則當(dāng)x<0時,f(x)的解析式( )
A.f(x)=﹣x2+2x﹣3
B.f(x)=﹣x2﹣2x﹣3
C.f(x)=x2﹣2x+3
D.f(x)=﹣x2﹣2x+3
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