函數(shù)y=sinx+cosx在（π，3π）上的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），
由2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，
解得2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z，
∵x∈（π，3π），
∴當(dāng)k=1時(shí)，
5π
4
≤x≤
9π
4
，
故函數(shù)的單調(diào)遞增為[
5π
4
，
9π
4
]，
故答案為：[
5π
4
，
9π
4
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x＜0時(shí)．f（x）=-2x3-5ax2-4a2x-b．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)1＜a≤3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果對(duì)滿足1＜a≤3的一切實(shí)數(shù)a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓（x-m）2+（y-2m）2=r2關(guān)于直線x+y-3=0對(duì)稱，則圓的圓心坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcos2x在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是（　�。�
A、0
B、
4
27
C、
2
3
9
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：M∈{（x，y）||x|+|x-2|+
y2+2y+2
≤3}；q：M∈{（x，y）|（x-1）2+y2＜r2}（r＞0）．如果p是q的充分但不必要條件，則r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A′B′C′中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在直線CC′上求一點(diǎn)N，使得MN⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)H（-3，0），E（-1，0），點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為G．在軌跡G上經(jīng)過點(diǎn)F（1，0）作弦AB
（1）求軌跡G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求證：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在湖面上高為10m處測(cè)得天空中一朵云的仰角為30°，測(cè)得湖中之影的俯角為45°，則云距湖面的高度為
 
（精確到0.1m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=(
1
2
)
1
3
，b=(
1
3
)
1
2
，c=ln
3
π
，則（　　）
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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