已知函數(shù)

   （Ⅰ）當(dāng)=1時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）在的條件下，若函數(shù)的圖象與直線y=x至少有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。

（Ⅰ）函數(shù)為增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間為   （Ⅱ） 


解析:

（Ⅰ）當(dāng)時，，其定義域為

            

       ∴函數(shù)為增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間為     ---------6分

（Ⅱ）設(shè)，

由題意得方程在區(qū)間上至少有一解     ------7分

 

  

  令得，                    --------9分

（1）當(dāng)時，可得的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為

         ∴極大值為，極小值為

   又

             

∴  ∴方程恰好有一解    -------11分

（2）當(dāng)時，，

∴函數(shù)為增函數(shù)，由（1）得方程也恰好有一解  -------12分

（3）當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為

同（1）可得方程在至少有一解

綜上所述所求的取值范圍為        -------14分

--------------------14分
 
 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1 ( 當(dāng)x為有理數(shù)時)
0(當(dāng)x為無理數(shù)時)
，給出下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)：
①f（x）是周期函數(shù)，3是它的一個周期；②f（x）是偶函數(shù)；③方程f（x）=cosx有有理根；④方程f[f（x）]=f（x）與方程f（x）=1的解集相同
正確的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=logax，當(dāng)x＞2 時恒有|y|＞1，則a的取值范圍是
[
1
2
，1）∪（1，2]
[
1
2
，1）∪（1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=
n2   (當(dāng)n為奇數(shù)時)
-n2  (當(dāng)n為偶數(shù)時)
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log3x，當(dāng)x＞1時，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值．

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